18．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a=$\sqrt{3}$．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{{a}^{2}-1-2a+1}{a+1}$=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$=$\frac{1}{{a}^{2}-a}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{1}{3-\sqrt{3}}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b是方程x2+x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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9．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四個(gè)全等的直角三角形如圖擺放時(shí)，可以用“面積法”來(lái)證明a2+b2=c2．（請(qǐng)你寫(xiě)出證明過(guò)程）

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6．請(qǐng)按下列要求作圖．
①將圖1中陰影圖形圍繞點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°；
②將圖2中陰影圖形向右平移2個(gè)單位，在向下平移3個(gè)單位；
③將圖3中陰影圖形沿著OA所在直線翻折．

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13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，則cosA的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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3．計(jì)算：
（1）（$\frac{{a}^{3}}{-2b}$）2÷（-$\frac{{a}^{2}}$）3•（$\frac{2}$）2；
（2）解方程：$\frac{5}{x-2}+1=\frac{x-1}{2-x}$．

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10．某公司今年前三季度實(shí)現(xiàn)銷售收入約為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值精確到（　　）
A．億位B．百分位C．千萬(wàn)位D．百萬(wàn)位

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7．計(jì)算：
（1）（-5a2b）•（-3a）             
（2）（-5a2b）2•（-3bc）÷15a3b2．

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8．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，CB=a，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為（　�。ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）
A．$\frac{2}{3}$aB．$\frac{1}{4}$aC．$\frac{1}{2}$aD．$\frac{1}{3}$a

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