Question

8．如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，CB=a，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為（　�。�（用含a的代數(shù)式表示）

• A． $\frac{2}{3}$a
• B． $\frac{1}{4}$a
• C． $\frac{1}{2}$a
• D． $\frac{1}{3}$a

Answer 1

分析 根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE，AD的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．

解答 解：由D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，得
AE=$\frac{1}{2}$AB，AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$（AB-BC）=$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{2}$AC．
由線(xiàn)段的和差，得
DE=AE-AD=$\frac{1}{2}$AB-（$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{2}$BC）=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$a．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AE，AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．