Question

16．如圖①，一個可以自由轉動的轉盤被平均分為4份．指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指位置（指針指向兩扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．如圖②，一個不透明的口袋中裝有3個完全相同的小球，分別標著數(shù)-1，2，3．
（1）請你在轉盤的四個扇形中分別填入一個適當?shù)膶崝?shù)，使得轉動的轉盤停止后，指針指向負數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$；
（2）在（1）的情況下，轉動的轉盤停止后，指針指向的數(shù)記為m；從口袋中隨機摸出一個小球，將標著的數(shù)記為n．求點（m，n）落在第四象限的概率．

Answer 1

分析 （1）由于扇形被平均分為4份，所以所填四個數(shù)中有2個負數(shù)即可滿足要求；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，找出點（m，n）落在第四象限的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）如圖①，轉動的轉盤停止后，指針指向負數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$；

（2）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中點（m，n）落在第四象限的結果數(shù)為2，
所以點（m，n）落在第四象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．