【題目】根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式

（1）有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字小，三個(gè)數(shù)字的平方和的倍比這個(gè)三位數(shù)小，求這個(gè)三位數(shù)．

（2）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長(zhǎng)．

【答案】 (1)；(2)．

【解析】

（1）個(gè)位上的數(shù)字是幾，表示幾個(gè)一，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)十，百位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)百；由此求解；

（2）設(shè)一邊長(zhǎng)為x，然后表示出另一邊，然后利用直角三角形的面積的計(jì)算方法列出方程即可．

解：設(shè)十位數(shù)字為，則個(gè)位數(shù)字為，百位數(shù)字為，

根據(jù)題意得：，

化簡(jiǎn)為；

(2)設(shè)其中一條直角邊的長(zhǎng)為，則另一條直角邊為，根據(jù)題意得：，

整理得：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△ACE≌△ACF；

（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果把一個(gè)三角形的各邊擴(kuò)大為原來(lái)的倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的倍

B. 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)中線的比

C. 相似多邊形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方

D. 如果把一個(gè)多邊形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍，那么它的各邊也擴(kuò)大為原來(lái)的倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．

求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門(mén)票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車(chē)”原路趕回奧體中心，已知小張騎車(chē)的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小張跑步的平均速度；

（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬?chē)”共用了5分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在求時(shí)，小琳發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是她設(shè)①，然后在①的兩邊都乘2，得②，由②-①，得，從而得到答案.參照以上方法，解決下列問(wèn)題.

（1）求出的值.

（2）求出的值.

（3）得到答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小琳想：如果把式子中的數(shù)字換成字母（且），那么你能否求出（其中為正整數(shù)）的值呢？若能，請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位需采購(gòu)一批商品,購(gòu)買(mǎi)甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購(gòu)買(mǎi)甲商品15件和乙商品10件需要資金375元．

求甲、乙商品每件各多少元？

本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共30件,計(jì)劃資金不超過(guò)460元,

最多可采購(gòu)甲商品多少件？

若要求購(gòu)買(mǎi)乙商品的數(shù)量不超過(guò)甲商品數(shù)量的,請(qǐng)給出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并求出該單位購(gòu)買(mǎi)這批商品最少要用多少資金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 為等邊三角形，D、E 分別是邊 AC、BC 上的點(diǎn)，且AD＝CE，AE 與 BD 相交于點(diǎn) P.

（1）求∠BPE 的度數(shù)；

（2）若 BF⊥AE 于點(diǎn) F，試判斷 BP 與 PF 的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售件，問(wèn)他降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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