Question

3．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同一時刻測得DE影長為4.5m，則DE=6m．

Answer 1

分析 根據平行投影的性質可先連接AC，再過點D作DF∥AC交地面與點F，DF即為所求；根據平行的性質可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對應邊成比例即可求出DE的長．

解答 解：DE在陽光下的投影是EF如圖所示；


在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為4.5m，
∵△ABC∽△DEF，AB=4m，BC=3m，EF=4.5m，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，
∴$\frac{4}{3}$=$\frac{DE}{4.5}$，
∴DE=6（m）
故答案是：6．

點評 本題通過投影的知識結合圖形相似的性質巧妙地求出點D離地面的距離，是平行投影性質在實際生活中的應用．