若（a2b3）n+1=a6b3m，則m+n=
5
5
．
分析：由積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)，可得（a2b3）n+1=a2（n+1）b3（n+1）=a6b3m，則可得2（n+1）=6，3（n+1）=3m，繼而求得答案．
解答：解：∵（a2b3）n+1=a2（n+1）b3（n+1）=a6b3m，
∴2（n+1）=6，3（n+1）=3m，
解得：n=2，m=3，
∴m+n=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方與積的乘方．此題難度不大，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、若ab=2，則a（a2b3-ab2-b）=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An-1，An為x軸的正半軸上的點(diǎn)，OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，分別以A1，A2，A3，…，An-1，An為直角頂點(diǎn)作Rt△OA1B1，Rt△A1A2B2，Rt△A2A3B3，…，Rt△An-1AnBn，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，Sn，且S1=1；雙曲線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn．
（1）求雙曲線和直線A1B2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）填空：S10=
 
，Sn=
 
；
（3）若直線B1O交雙曲線于點(diǎn)P，在這系列直線：A1B2，A2B3，…，An-1Bn中存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線嗎？若存在，直接找出來(lái)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•黃岡）下列結(jié)論，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算．
①（a-1）（a+1）；
②（a-1）（a2+a+1）；
③（a-1）（a3+a2+a+1）；
④（a-1）（a4+a3+a2+a+1）．
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算，請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下題的結(jié)果．
①（a-1）（a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）=
a10-1
a10-1
；
②若（a-1）•M=a15-1，則M=
a14+a13+a12+a11+…+a3+a2+a+1
a14+a13+a12+a11+…+a3+a2+a+1
；
③（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=
a6-b6
a6-b6
；
④（2x-1）（16x4+8x3+4x2+2x+1）=
32x5-1
32x5-1
．

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