Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點，EF∥BC，交CD于F，若AE=2，BE=3，CD=4，則FC=

 

，DF=

 

．

Answer 1

考點：梯形

專題：

分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，可得AD∥EF∥BC，然后由平行線分線段成比例定理，證得

DF

FC

=

AE

BE

=

2

3

，繼而求得答案．

解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF∥BC，
∴

DF

FC

=

AE

BE

=

2

3

，
∵CD=4，
∴FC=4×

3

5

=

12

5

，DF=4×

2

5

=

8

5

．
故答案為：

12

5

，

8

5

．

點評：此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．