【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，點E在BA的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證：CF=EF．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，CD=AB，
∴∠D=∠EAF，
∵BE=AD，AF=AB，
∴AE=DF，CD=AF，
在△CDF和△FAE中，
，
∴△DCF≌△AFE（SAS），
∴CF=EF．
【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CD∥AB，CD=AB，即可證得∠D=∠EAF，又由BE=AD，AF=AB，易得AE=DF，CD=AF，然后由SAS證得△DCF≌△AFE，即可證得結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x =2是方程x2﹣x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，點P是AB邊上的任意一點（點P不與點A、點B重合），過點P作PD⊥AB，交直線BC于點D，作PE⊥AC，垂足為點F．

（1）求∠APE的度數(shù)；
（2）連接DE，當△PDE為等邊三角形時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）

A. t＞33 B. t≤24 C. 24＜t＜33 D. 24≤t≤33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，有矩形AOBC，點A、B的坐標分別為（0，4）、（10,0），點P的坐標為（2，0），點M在線段AO上，點N在線段AC上，總有∠MPN=90 ，點M從點O運動到點A，當點M運動到A點時，點N與點C重合（如圖2）。令AM=x

（1）.直接寫出點C的坐標___________；

（2）、①設(shè)MN2=y，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值；

②連接AP交MN于點D，若MN⊥A P，求x的值；

（3）、當點M在邊AO上運動時，∠PMN的大小是否發(fā)生變化？請說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=，點B的坐標為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長；

（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，哪些適合抽樣調(diào)查？哪些適合全面調(diào)查？

(1)工廠準備對一批即將出廠的飲料中含有細菌總數(shù)的情況進行調(diào)查；

(2)小明準備對全班同學(xué)所喜愛的球類運動的情況進行調(diào)查；

(3)某農(nóng)田保護區(qū)對區(qū)內(nèi)的水稻秧苗的高度進行調(diào)查．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2（x﹣1）2﹣3的頂點坐標為（ ）

A.（1，3）B.（﹣1，﹣3）C.（﹣1，3）D.（1，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=（ ）

A．36° B．108° C．72° D．60°

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