已知某工廠計(jì)劃用庫(kù)存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅,供該校1250名學(xué)生使用,該廠生產(chǎn)的桌椅分為A,B兩種型號(hào),有關(guān)數(shù)據(jù)如下:
桌椅型號(hào) | 一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)(單位:人) | 生產(chǎn)一套桌椅所需木材(單位:m3) | 一套桌椅的生產(chǎn)成本(單位:元) | 一套桌椅的運(yùn)費(fèi)(單位:元) |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x(套),生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用(總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi))為y元.
(1)求y與x之間的關(guān)系式,并指出x的取值范圍;
(2)當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí),求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值.
解:(1)設(shè)生產(chǎn)甲型桌椅x套,則生產(chǎn)乙型桌椅的套數(shù)(500﹣x)套,
根據(jù)題意得,,
解這個(gè)不等式組得,240≤x≤250;
總費(fèi)用y=(100+2)x+(120+4)(500﹣x)=102x+62000﹣124x=﹣22x+62000,
即y=﹣22x+62000,(240≤x≤250);
(2)∵y=﹣22x+62000,﹣22<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=250時(shí),總費(fèi)用y取得最小值,
此時(shí),生產(chǎn)甲型桌椅250套,乙型桌椅250套,最少總費(fèi)用y=﹣22×250+62000=56500元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開(kāi)通后,在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均速度是原來(lái)的1.5倍,進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí).設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí),可列方程為( 。
| A. | +=2 | B. | ﹣=2 | C. | += | D. | ﹣= |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).
(1)求正比例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)試根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式≥kx的解集;
(3)在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)C,使△OAC為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列計(jì)算正確的是( )
| A. | 3x+3y=6xy | B. | a2•a3=a6 | C. | b6÷b3=b2 | D. | (m2)3=m6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
納米是一種長(zhǎng)度單位,它用來(lái)表示微小的長(zhǎng)度,1納米微10億分之一米,即1納米=10﹣9米,1根頭發(fā)絲直徑是60000納米,則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
關(guān)于x的反比例函數(shù)y=的圖象如圖,A、P為該圖象上的點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.△PAB中,PB∥y軸,AB∥x軸,PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12,則關(guān)于x的方程(a﹣1)x2﹣x+=0的根的情況是 .
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