18．在△ABC中，DE垂直平分線段AB，交AB于E，交AC于，已知AC=16，BC=10，求△BCD的周長(zhǎng)．

分析 由AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，可得AD=BD，又由△ABC中，AC+BC=8，即可得△BCD的周長(zhǎng)等于AC+BC．

解答 解：∵AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，
∴AD=BD，
∵△ABC中，AC+BC=8，
∴△BCD的周長(zhǎng)為：BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=26．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE，∠BCA=∠CED=90°，點(diǎn)D在直線AB上，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于F，求證：EA=EF．

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9．如圖，超市里的購(gòu)物車(chē)，扶手AB與車(chē)底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的$1\frac{9}{11}$倍，∠2的度數(shù)是55°．

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6．如圖，拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A（4，0）、B（-1，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線y=-x+4交拋物線于點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線AC上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E在某個(gè)位置時(shí)，使△BDE的周長(zhǎng)最小，求此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在直線AC與拋物線圍成的封閉線A→C→B→D→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在使△BDE為直角三角形的情況，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求的E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．
求證：∠EDF=∠EFD．

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3．如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，已知$\frac{DC}{BC}$=$\frac{3}{7}$，E為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交AC于F，則$\frac{AF}{FC}$的值是$\frac{4}{7}$．

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10．如圖，△ABC≌△EBD，邊AC、AB分別交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)O，求證：∠1=∠2．

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7．如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？

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7．已知x，y，z滿(mǎn)足|x-$\sqrt{7}$|+$\sqrt{y-5}+{（{z-3\sqrt{2}}）^2}=0$．
（1）求x，y，z的值；
（2）試判斷以x，y，z為三邊的△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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