在一塊長為40 cm的矩形布料上印有如圖所示的圖案，若圖中圓的半徑為整數(shù)，則圓的半徑為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級　數(shù)學(xué)　上 題型：068

工人師傅要在如圖所示的邊長為40 cm的正方形鐵皮上裁剪下一塊完整的扇形和圓形，使之恰好成為一個圓錐形模型．

(1)請你幫工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的裁剪方案，畫出示意圖；

(2)何種設(shè)計(jì)方案能使正方形鐵皮的利用率最高，求出此時圓錐模型底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第5期　總第161期 滬科版 題型：044

如圖，在一塊矩形小黑板的外圍鑲上寬為6 cm的木質(zhì)框子，所成的矩形長為40 cm，寬為24 cm，那么這兩個矩形相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京平谷區(qū)初三第一次模擬試卷及答案、數(shù)學(xué)試卷 題型：038

如圖(1)是從長40 cm、寬30 cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20 cm、寬為10 cm的矩形后剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它作適當(dāng)切割，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的的正方形工件．

李師傅的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x＞0)．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有．由此可知正方形的邊長等于兩個直角邊分別為30 cm和10 cm的直角三角形斜邊的長．于是，畫出如圖(2)所示的正方形．

請你仿照李師傅的做法，確定一個與李師傅方法不同的割補(bǔ)方法，在圖(1)的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為10 cm)中用虛線畫出拼接后的正方形，并在下面的橫線上寫出接縫的長．(不寫分析過程和畫法)

解：接縫的長為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在一塊長和寬分別為 50 cm和40 cm的矩形鏡框的四周鑲上寬度為 3cm的鑲條，得到一個新的矩形，判斷原矩形與新矩形是否相似，說明理由.

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