問題解決．
如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B之間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個主意測量嗎？并說明你的理由．用這種方法能解決你身邊的實際問題嗎？試舉一例說明．
分析：找出一點C，然后連接AC、BC．接著找出AC和BC的中點，分別為D和E．連接DE可知線段DE為△ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)可求出AB的長．
解答：解：①首先在地上取一個可以直接到A、B的點C，找到AC、BC的中點D、E，連接DE．然后量出DE的長．
②根據(jù)DE的長以及中位線計算出AB的長：AB=2DE．

例：測量假山的寬度：取假山最寬處兩點A、B，再在假山外另取一點O，然后找出AO、BO的中點，量出中位線的長度即可知道假山的寬度．
點評：此題主要考查了三角形中位線定理，學生要有發(fā)散思維，可用不同的方法求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

25、閱讀下面問題的解決過程：
問題：已知△ABC中，P為BC邊上一定點，過點P作一直線，使其等分△ABC的面積．
解決：
情形1：如圖①，若點P恰為BC的中點，作直線AP即可．
情形2：如圖②，若點P不是BC的中點，則取BC的中點D，連接AP，
過點D作DE∥AP交AC于E，作直線PE，直線PE即為所求直線．
問題解決：
如圖③，已知四邊形ABCD，過點B作一直線（不必寫作法），使其等分四邊形ABCD的面積，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題解決：
如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN．當
CE
CD
=
1
2
時，求
AM
BN
的值．
類比歸納：
在圖（1）中，若
CE
CD
=
1
3
，則
AM
BN
的值等于
 
；若
CE
CD
=
1
4
，則
AM
BN
的值等于
 
；若
CE
CD
=
1
n
（n為整數(shù)），則
AM
BN
的值等于
 
．（用含n的式子表示）
聯(lián)系拓廣：
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN，設(shè)
AB
BC
=
1
m
(m＞1)，
CE
CD
=
1
n
，則
AM
BN
的值等于
 
．（用含m，n的式子表示）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的、探索的數(shù)學活動中去，努力地成為學習的主人．下面，請你探究：隨著P點位置的變化，∠BPC與∠A的大小關(guān)系．（1）、（2）問用“＞”表示其關(guān)系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其關(guān)系．
1如圖（1），點P在AC上（不同于A、C兩點），∠BPC與∠A的關(guān)系是
 
，用一句話說出你判斷的依據(jù)
 
；
②如圖（2），點P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 
；
③如圖（3），點P是∠ABC、∠ACB平分線的交點，此時∠BPC與∠A的關(guān)系是
 
；
④如圖（4），點P是∠ABC平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 
；
⑤如圖（5），點P是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 
；
⑥在上述五種情形中，選擇其中一種情形給予說明理由．
⑦問題解決：
如圖（6），在△ABC中，∠C=90°，點P是∠ABC平分線和∠BAC外角平分線的交點，則∠P的度數(shù)為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題解決：如圖是一塊長方形ABCD的運動場地，長AD=101m，寬AB=52m，從B，C兩處入口的兩條小路寬度相等，兩條小路匯合處的路寬為B，C處入口寬的2倍，其余部分種植草坪，若草坪面積為5049m2，求B、C處入口小路的寬．

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