認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC={90°}+
∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=
∠ABC，∠2=
∠ACB
∴∠1+∠2=
（∠ABC+∠ACB）=
（180°-∠A）=90°-
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
∠A）=90°+
∠A
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）
?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且AF：AD=1：3，EF交AC于G．若AC=20，則AG=________．
BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求證出△AFG∽△OEG．進(jìn)而得到
，因?yàn)锳F：AD=1：3，AD=BC，所以
，即
，從而求出AG的值．
解：設(shè)AC的中點(diǎn)為O，連接EO，又E是AB的中點(diǎn)，
，
=
閱讀快車(chē)系列答案
已知：矩形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F，M是DF中點(diǎn)，連接CM．
如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則矩形ABCD的面積為