【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題.
例題:若m2+2mn+2n26n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n26n+9=0即:
∴m2+2mn+n2+n26n+9=0
∴
∴即:m+n=0,n-3=0
∴m=3,n=3
(1)若,求的值.
(2)若三角形三邊a,b,C都是正整數(shù),且滿足,判斷三角形的形狀.
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【題目】如圖,已知在平面上四點A,B,C,D,按下列要求畫出圖形;
(1)射線AB,直線CB;
(2)取線段AB的中點E,連接DE并延長與直線CB交于點O;
(3)在所畫的圖形中,若AB=6,BE=BC=OB,求OC的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是邊BC上一動點(不與B,C重合),DE⊥AB于點E,點F是線段AD的中點,連接EF,CF.
(1)試猜想線段EF與CF的大小關(guān)系,并加以證明.
(2)若∠BAC=30°,連接CE,在D點運動過程中,探求CE與AD的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個結(jié)論:①△BDE是等邊三角形;②AE∥BC;③△ADE的周長是9;④∠ADE=∠BDC。其中正確結(jié)論的序號是( )
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
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【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為25米.
(1)若梯子底端離墻角的距離OB為7米,求這個梯子的頂端A距地面有多高?
(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端A下滑4米到點A,,那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB,為多少米?
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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分別為AD、BC的中點,E、F分別是BM、CM的中點.
⑴求證:△ABM≌△DCM;
⑵四邊形MENF是什么圖形?請證明你的結(jié)論;
⑶若四邊形MENF是正方形,則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系?并請說明理由.
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【題目】如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,要說明∠3+∠4=180°,請認(rèn)真閱讀解題過程,在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù):
解:∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3(________).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(________).
∴BE∥DF(________).
∴∠3+∠4=180°(________).
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【題目】整式與方程
(1)先化簡,再求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.
(2)解方程:
①4﹣x=3(2﹣x)
②=3+
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