【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是邊BC上一動點(不與B,C重合),DE⊥AB于點E,點F是線段AD的中點,連接EF,CF.
(1)試猜想線段EF與CF的大小關系,并加以證明.
(2)若∠BAC=30°,連接CE,在D點運動過程中,探求CE與AD的數量關系.
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【題目】如圖1是2019年4月份的日歷,現用一長方形在日歷表中任意框出4個數(如圖2),下列表示a,b,c,d之間關系的式子中不正確的是( )
A. a﹣d=b﹣cB. a+c+2=b+dC. a+b+14=c+dD. a+d=b+c
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【題目】班主任張老師為了了解學生課堂發(fā)言情況,對前一天本班男、女生發(fā)言次數進行了統(tǒng)計,并繪制成如下頻數分布折線圖(圖1).
(1)請根據圖1,回答下列問題:
①這個班共有名學生,發(fā)言次數是5次的男生有人、女生有人;
②男、女生發(fā)言次數的中位數分別是次和次;
(2)通過張老師的鼓勵,第二天的發(fā)言次數比前一天明顯增加,全班發(fā)言次數變化的人數的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示,求第二天發(fā)言次數增加3次的學生人數和全班增加的發(fā)言總次數.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,連接AD,取AD的中點E,過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F,連接DF.
(1)求證:AF=DC;
(2)請問:AD與CF滿足什么條件時,四邊形AFDC是矩形,并說明理由.
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【題目】如圖,在距離鐵軌200米的B處,觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車,當動車車頭在A處時,恰好位于B處的北偏東60°方向上;10秒鐘后,動車車頭到達C處,恰好位于B處的西北方向上,則這時段動車的平均速度是( )米/秒.
A.20( +1)
B.20( ﹣1)
C.200
D.300
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【題目】先閱讀下面的內容,再解決問題.
例題:若m2+2mn+2n26n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n26n+9=0即:
∴m2+2mn+n2+n26n+9=0
∴
∴即:m+n=0,n-3=0
∴m=3,n=3
(1)若,求的值.
(2)若三角形三邊a,b,C都是正整數,且滿足,判斷三角形的形狀.
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【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調撥11000元資金購進該種蘋果,但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元,購進蘋果的數量是試銷時的2倍。
(1)試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元?
(2)如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售,當大部分蘋果售出后,余下的400千克按定價的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?(7分)
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