已知，如圖，OE平分∠AOB，BC、AD分別垂直于OA、OB，求證：EC=DE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=∠BOE，根據(jù)垂直的定義可得∠OCE=∠ODE=90°，然后利用“角角邊”證明△OCE和△ODE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
解答：證明：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE，
∵BC、AD分別垂直于OA、OB，
∴∠OCE=∠ODE=90°，
在△OCE和△ODE中，
∠AOE=∠BOE
∠OCE=∠ODE=90°
OE=OE
，
∴△OCE≌△ODE（AAS），
∴EC=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
a-
b
5
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先用計(jì)算器計(jì)算下列各題的值，再找出其中的規(guī)律．
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（1）求證：BE+BF=2BD；
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有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是
 
，最大的負(fù)整數(shù)是
 
，既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)的整數(shù)是
 
．

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