【題目】已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角總和是900°，且邊數(shù)之比是1∶2，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．

【答案】這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是3、6.

【解析】試題分析：設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是n、2n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及兩個(gè)多邊形的內(nèi)角總和是900°，列出方程，解方程即可求解.

試題解析：

設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是n，2n.

則(n－2)×180°＋(2n－2)×180°＝900°，

解得n＝3，所以2n＝6.

所以這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是3、6.

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（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖1），求證：BP+CE=BD；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)（如圖2），猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關(guān)系式，并加以證明；

（3）若直線PE分別交直線BD、CD于點(diǎn)M、N，PM=3，EN=4，求PD的長．

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