Question

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則△ABC的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   12
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得∠A=∠D=60°，又∠ACB=60°，則△ABC是等邊三角形，
根據(jù)勾股定理以及等腰三角形的三線合一，可以計(jì)算等邊三角形的高是邊長(zhǎng)的倍，
所以它的面積是．
解答：∵∠ACB=∠D=60°，
∴∠A=∠D=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∴△ABC的高是邊長(zhǎng)的倍，
又∵AC=3，
∴△ABC的面積是．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了圓周角定理、等邊三角形的判定．注意：等邊三角形的面積是邊長(zhǎng)的平方的倍．記住這一結(jié)論可以節(jié)省時(shí)間迅速計(jì)算．