如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE.

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長.
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）由AB為⊙O的直徑，易證得AC⊥BD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=AB，即可得：∠B=∠D；
（2）首先設(shè)BC=x，則AC=x-2，由在Rt△ABC中，，可得方程：，解此方程即可求得CB的長，繼而求得CE的長.
試題解析：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB="90°." ∴AC⊥BC.
∵DC=CB，∴AD="AB." ∴∠B=∠D.
（2）設(shè)BC=x，則AC=x－2，
在Rt△ABC中，，
∴，解得：（舍去）.
∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E. ∴CD="CE"
∵CD=CB，∴CE=CB=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，點(diǎn)A是優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，BC=，ED=2．

（1）求⊙O的半徑；
（2）求cos∠A的值及圖中陰影部分面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=．
其中正確的是　　（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=30°，則∠A的度數(shù)等于(       )
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是　　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（　�。�
A．rB．C．D．3r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠BAC=25°，則∠ADC等于（    ）
A．20°B．30°C．40°D．50°

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