已知方程x2-3x-1=0的兩根為x1、x2，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
分析：
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
2
+
x
2
1
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系來解答即可，其中x1、x2是方程的兩根，所以x1+x2=3，x1•x2=-1，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
解答：解：∵x1+x2=3，x1•x2=-1，
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
2
+
x
2
1
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2

=
32-2×(-1)
-1
=-11
點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x+a+4=0有兩個整數(shù)根．
（1）求證：這兩個整數(shù)根一個是奇數(shù)根，一個是偶數(shù)根；
（2）求證：a是負(fù)數(shù)；
（3）當(dāng)方程的兩個整數(shù)根同號時，求a的值及這兩個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=
19
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
（1）x12+x22；
（2）（x1+1）（x2+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x-5=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+3x-1=0的兩個根為α、β，那么
β
a
+
α
β
=
-11
-11
．

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