【題目】在同一平面內(nèi)已知,,、分別是的平分線,則的度數(shù)是________

【答案】30°或50°

【解析】

根據(jù)題意,畫出圖形,分兩種情況討論:∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部,求出∠MOB和∠BON,即可求出答案.

解:∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí),

∵∠AOB=80°,其角平分線為OM,

∴∠MOB=40°,

∵∠BOC=20°,其角平分線為ON,

∴∠BON=10°,

∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°;

∠BOC在∠AOB外部時(shí),

∵∠AOB=80°,其角平分線為OM,

∴∠MOB=40°,

∵∠BOC=20°,其角平分線為ON,

∴∠BON=10°,

∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°,

故答案為:30°或50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BC=2AD,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),ACBE交于點(diǎn)F,那么ABFCEF的面積比是______

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【題目】石頭剪子布,又稱“猜丁殼”,是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲.游戲時(shí)的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”.兩人游戲時(shí),若出現(xiàn)相同手勢(shì),則不分勝負(fù)游戲繼續(xù),直到分出勝負(fù),游戲結(jié)束.三人游戲時(shí),若三種手勢(shì)都相同或都不相同,則不分勝負(fù)游戲繼續(xù);若出現(xiàn)兩人手勢(shì)相同,則視為一種手勢(shì)與第三人所出手勢(shì)進(jìn)行對(duì)決,此時(shí),參照兩人游戲規(guī)則.例如甲、乙二人同時(shí)出石頭,丙出剪刀,則甲、乙獲勝.假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢(shì),那么:
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方式,求出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢(shì)時(shí),不分勝負(fù)的概率;
(2)請(qǐng)直接寫出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢(shì)時(shí),不分勝負(fù)的概率.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥ABE,PF⊥ACF,MEF中點(diǎn),則AM的最小值是

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.

求證:四邊形AFCE是菱形.

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【題目】下面是由些棱長(zhǎng)的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖,請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的;在俯視圖中標(biāo)出相應(yīng)位置立方體的個(gè)數(shù);求出該幾何體的表面積(包含底面).

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【題目】如圖,在ACDBCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,ACE=55°,BCD=155°,ADBE相交于點(diǎn)P,則∠BPD的度數(shù)為 __________

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=5,在AB邊上有一點(diǎn)P,過點(diǎn)PPMBC,垂足為M,過點(diǎn)MMNAC,垂足為N,過點(diǎn)NNQAB,垂足為Q.當(dāng)PQ=1時(shí),BP=_____

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【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),PEABE,PFACF,MEF中點(diǎn).設(shè)AM的長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是__________________________.

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