【題目】如圖，在△ABC中，E點為AC的中點，其中BD=1，DC=3，BC= ，AD= ，求DE的長．

【答案】解：∵BD=1，DC=3，BC= ，

又∵12+32=（ ）2，

∴BD2+CD2=BC2，

∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，

∴∠ADC=90°，

∴AC= =4，

又∵E點為AC的中點

∴DE= =2．


【解析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，再利用勾股定理可求出AC的長，進而可求出DE的長．
【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．

（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．

①求∠BOD的度數(shù)；

②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】絕對值小于4的所有整數(shù)的和是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于O，下面選項不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A.AB∥CD，且AB=CD
B.AB=CD，AD=BC
C.AO=CO，BO=DO
D.AB∥CD，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上到原點的距離8個單位長度的點表示的數(shù)為（ ）
A.8
B.﹣8
C.8或﹣8
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因為∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因為AB與DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因為∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．

①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)

②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)

③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)

④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣（x+5）2+7，當x__時，y隨x的增大而增大，最值是__．

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