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精英家教網如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點B按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于
 
，若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結束所經過的路徑長為
 
．
分析：根據題意旋轉角為∠ABA1，由∠ABC=60°，∠C=90°，A、B、C1在同一條直線上，得到∠ABA1=180°-∠A1BC1=180°-60°=120°；再在Rt△ABC，∠A=90°-60°=30°，BC=15cm，得AB=30cm，然后根據弧長公式即可求出弧AA1．
解答：解：旋轉角為∠ABA1，∵∠ABC=60°，∠C=90°，
∴∠ABA1=180°-∠A1BC1=180°-60°=120°；
又∵∠A=90°-60°=30°，BC=15cm，
∴AB=30cm，
∴頂點A從開始到結束所經過的路徑長=
120×π×30
180
=20π（cm）．
故答案為：120°，20πcm．
點評：本題考查了弧長的計算公式：l=
nπR
180
，其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度數．
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9、如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點按順時針方向轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（　�。�

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如圖，將三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）繞點B按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，點A所經過的路程是（　　）

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（1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
①寫出圖中的旋轉過程；
②求BE的長；
③在圖中作出延長BE與DF的交點G，并說明BG⊥DF．
（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點B按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于
A
A
．
A.120°    B.90°  C.60°     D.30°．

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