【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售商推出分期付款購(gòu)車(chē)促銷(xiāo)活動(dòng)，交首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格為12萬(wàn)元的汽車(chē)，交了首付款后平均每月付款萬(wàn)元，個(gè)月結(jié)清．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；

（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬(wàn)元？

（3）如果打算每月付款不超過(guò)4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？

【答案】（1）y=，3萬(wàn)元；（2）0.45萬(wàn)元；（3）23個(gè)月才能結(jié)清余款

【解析】

（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)系式可求出k的值，再根據(jù)首付款=12-k可得出結(jié)果；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值；
（3）知道了y的范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出x的范圍，從而可得出x的最小值．

解：（1）由圖像可知y與x成反比例，

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，

把（5，1.8）代入關(guān)系式得1.8=，

∴k=9，∴y=，

∴12﹣9=3（萬(wàn)元）．

答：首付款為3萬(wàn)元；

（2）當(dāng)x=20時(shí)，y==0.45（萬(wàn)元），

答：每月應(yīng)付0.45萬(wàn)元；

（3）當(dāng)y=0.4時(shí)，0.4=，

解得：x=，

又∵k＞0，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)y≤4000時(shí)，x≥，

又x取整數(shù)，∴x的最小值為23.

答：王先生至少要23個(gè)月才能結(jié)清余額．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在一節(jié)數(shù)學(xué)探究課上，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：

如圖①，當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，的直角頂點(diǎn)M在邊上運(yùn)動(dòng)，直角邊分別與線段、線段交于E、F兩點(diǎn)，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終存在著.于是又有同學(xué)提出了問(wèn)題，如果將四邊形換成三角形時(shí)，是否仍存在同樣的規(guī)律呢？如圖②，在中，，點(diǎn)D為邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，請(qǐng)問(wèn)是否存在兩個(gè)相似的三角形，若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）結(jié)合上述規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

如圖③，在中，，，點(diǎn)P為上一點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若為等腰三角形，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線（a＜0）與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方，且CE=．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求證：直線DE是△ACD外接圓的切線；

（3）在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx﹣c，它與x軸交于A、B，且A、B位于原點(diǎn)兩側(cè)，與y的正半軸交于C，頂點(diǎn)D在y軸右側(cè)的直線l：y＝4上，則下列說(shuō)法：①bc＜0；②0＜b＜4；③AB＝4；④S△ABD＝8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1＝和一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣1，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值．

（3）若A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′在二次函數(shù)y3＝﹣x2+mx+n的圖象上，請(qǐng)判斷二次函數(shù)y4＝x2+mx﹣n﹣3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把點(diǎn)以原點(diǎn)為中心，分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，，得到點(diǎn)，，．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并順次連接、，，各點(diǎn)；

（2）求出四邊形的面積；

（3）結(jié)合（1），若把點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)F在BA上，點(diǎn)B、E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為（ ）

A.1B.2C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，過(guò)點(diǎn)A（0，4）的圓的圓心坐標(biāo)為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點(diǎn)，且BC⊥AC，拋物線經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為D．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ， ），拋物線的表達(dá)式為 .

（2）如圖2，求證：BD//AC；

（3）如圖3，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)邊BC的中點(diǎn)D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

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