Question

18．計算
（1）|-2|-（2-π）⁰+${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+（-2）³
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
（3）（x+y）²（x-y）²
（4）（x-2y+3z）（x+2y-3z）

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對值以及零指數冪的性質和負整數指數冪分別化簡求出答案；
（2）直接利用積的乘方運算法則以及結合同底數冪的乘除法運算法則求出答案；
（3）直接利用積的乘方運算法則求出答案；
（4）直接利用多項式乘法運算法則求出答案．

解答 解：（1））|-2|-（2-π）⁰+${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+（-2）³
=2-1+3-8
=-4；

 （2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
=-4x⁸÷x⁶
=-4x²；  

（3）原式=[（x+y）（x-y）]²
=（x²-y²）²
=x⁴-2x²y²+y⁴；

（4）（x-2y+3z）（x+2y-3z）
=x²-（2y-3z）²
=-x²-4y²+12yz-9z²．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及冪的乘方運算和積的乘方運算法則等知識，正確掌握整式的混合運算法則是解題關鍵．