7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上的一點(diǎn)，CD=9，BC=15，BD=12．
（1）請(qǐng)判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（2）求AB的長．

分析 （1）根據(jù)題意計(jì)算出CD2+BD2和BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；
（2）設(shè)AB=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）CD2+BD2=81+144=225，
BC2=225，
∴CD2+BD2=BC2，
∴△BCD是直角三角形；
（2）設(shè)AB=x，則AC=x，AD=x-9，
由勾股定理得，x2=（x-9）2+122，
解得x=$\frac{25}{2}$．
答：AB的長為$\frac{25}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線y=a（x-2）2經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）求拋物線解析式；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值；
（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解2x2-3xy-y2，下列四個(gè)答案中正確的是（　�。�
A．（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）B．（x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）
C．2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）D．2（x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．（a+1）2與|b-3|互為相反數(shù)，則a+b的值是2．

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2．已知一次函數(shù)y=2x-3．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出它的圖象；
（2）求它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在鈍角△ABC中，∠B=20°，∠C=40°，AD是∠BAC的角平分線．
（1）畫出AB邊上的高CE（不要求尺規(guī)作圖）；
（2）延長CE交DA的延長線于點(diǎn)F，求∠EFA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．手工課上，小明準(zhǔn)備做個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長度之和恰好為60cm，菱形的面積為S，隨其中一條對(duì)角線的長x的變化而變化．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出取值范圍）
②當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏的面積S最大？最大的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）先化簡，再求值（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x+2）2，其中x=3．
（2）已知如圖：AB∥CD，EB∥FC，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解方程：
（1）（x-1）2=9
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$．

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