Question

16．（1）先化簡(jiǎn)，再求值（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x+2）²，其中x=3．
（2）已知如圖：AB∥CD，EB∥FC，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；
（2）求出AE=DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A=∠D，∠AEB=∠DFC，根據(jù)ASA推出即可．

解答 （1）解：原式=4x²-9-4x²+4x+x²+4x+4
=8x-5，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=8x-5=19；

（2）證明：∵AF=DE，
∴AE=DF
∵AB∥CD，EB∥FC，
∴∠A=∠D，∠AEB=∠DFC，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AE=DF}\\{∠BEA=∠CFD}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DCF（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，能正確進(jìn)行化簡(jiǎn)是解（1）小題的關(guān)鍵，能求出判定兩三角形全等的三個(gè)條件是解（2）小題的關(guān)鍵．