自選題
如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA的延長線的垂線EF，垂足為F。
（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
（2）求AF的長．
解：（1）AF=EF，理由如下：連接AE，
∵△DBE是正三角形，
∴EB=ED，
∵AD=AB  AE=AE，
∴△ABE≌△ADE，
∴∠BEA=∠DEA=×60°=30°，
∵∠EDA=∠EDB﹣∠ADB=60°﹣45°=15°，
∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°，
∵EF?AD，
∴△EFA是等腰直角三角形，
∴EF=AF；
（2）設(shè)AF=x，
∵AD=2BD==ED
FD=2+x，
在Rt△EFD中，
由勾股定理得EF2+FD2=ED2
即x2+（2+x）2=（）2，
∴x=﹣1（x=﹣﹣1舍去），
∴AF=﹣1，
答：AF的長為﹣1。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC=BD，AC⊥BD，四邊形A1B1C1D1的四個頂點A1、B1、C1、D1分別為AB、BC、CD、DA的中點，四邊形A2B2C2D2的四個頂點A2、B2、C2、D2分別為A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點，如果AC=2a，那么S四邊形AnBnCnDn=
 
．

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14、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四邊形AEBC是平行四邊形．請說明：∠ABD=∠ABE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是一個平行四邊形，則只須補充條件
AB=BC
AB=BC
，就可以判定它是一個菱形．

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