Question

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為3和2，OB=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，4) ，連接AE、ED．

（1）求經(jīng)過A、E、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形ABCDE放大．

① 若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的 2 倍，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫出經(jīng)過A2、E2、D2三點(diǎn)的拋物線的解析式：     ；

② 若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的 k 倍，請(qǐng)你直接寫出經(jīng)過Ak、Ek、Dk三點(diǎn)的拋物線的解析式：     ．(用含k的字母表示)

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）

①略

②

【解析】解：（1）∵ A(2,3)，D(4,3)，

∴ 由對(duì)稱性知，拋物線的頂點(diǎn)是E(3,4) ．

          設(shè)拋物線的解析式為．

∵ 拋物線經(jīng)過A(2,3)，

∴ ，解得．

∴ 拋物線的解析式為，

（可寫成）． ……………… 2分

(2) ①如圖所示，畫圖正確   …………………… 3分

（可寫成）． …………… 4分

②（可寫成）、

或（可寫成）． ………… 5分