Question

若二次函數(shù)y=2x²經(jīng)過平移后頂點的坐標(biāo)為（-2，3），則平移后的解析式為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：由于平移后拋物線的開口方向和形狀沒改變，即a的值不變，則可根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=2x²經(jīng)過平移后頂點的坐標(biāo)為（-2，3），
則平移后的解析式為y=2（x+2）²+3=2x²+8x+11．
故答案為y=2x²+8x+11．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．