【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

【答案】（1）；（2）k＝－3

【解析】

（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0；（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2

以下分兩種情況討論：①當(dāng)x1＋x2≥0時(shí)，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1；②當(dāng)x1＋x2＜0時(shí)，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)；

解：（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0

解得

（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2

以下分兩種情況討論：

①當(dāng)x1＋x2≥0時(shí)，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1

解得k1＝k2＝1

∵

∴k1＝k2＝1不合題意，舍去

②當(dāng)x1＋x2＜0時(shí)，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)

解得k1＝1，k2＝－3

∵

∴k＝－3

綜合①、②可知k＝－3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC=3OA，拋物線C1的頂點(diǎn)為G．

（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個(gè)單位，得到拋物線C2，設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′，頂點(diǎn)為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí)，求k的值：

（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn)，試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N，使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，B點(diǎn)與C點(diǎn)是直線y＝x﹣3與x軸、y軸的交點(diǎn)．D為線段AB上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及A點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)D在線段OB上，過D點(diǎn)作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)E，求出點(diǎn)E到直線BC的距離的最大值．

（3）D為線段AB上一點(diǎn)，連接CD，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連接AB′、B′D

①當(dāng)點(diǎn)B′落坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

②在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△AB′D的內(nèi)角能否等于45°，若能，求此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】月餅是久負(fù)盛名的中國傳統(tǒng)糕點(diǎn)之一，宋代大詩人蘇東坡有詩句“小餅如嚼月，中有酥和飴”贊美月餅.為滿足市場需求，某超市在“中秋節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不低于45元且不超過58元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒.

(1)試求出每天的銷售量(盒)與每盒售價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(元)最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為，跨度為，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如圖，在對稱軸右邊處，橋洞離橋面的高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、 F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線.過點(diǎn)有作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)若∠G=90° ,求證:四邊形DEBF是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線為正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以為邊作正方形；過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交軸于點(diǎn)，以為邊作正方形；過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交直線于點(diǎn)，以為邊作正方形，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形的面積是

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙中，為直徑，、分別切⊙于點(diǎn)、．

（1）如圖①，若，求的大��；

（2）如圖②，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，若，求的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；

（3）請畫出△ABC繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案