如圖，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．
（1）試說明△ABC≌△ADE．
（2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度數(shù)及BC的長．
分析：（1）由于∠BAD=∠CAE，利用等式性質(zhì)可得∠EAD=∠CAB，而AB=AD，AC=AE，利用SAS易證△EAD≌△CAB；
（2）由于△EAD≌△CAB，那么∠D=∠B=20°，BC=DE=6．
解答：證明：（1）∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，
即∠EAD=∠CAB，
在△EAD和△CAB中，
AB=AD
∠EAD=∠CAB
AC=AE
，
∴△EAD≌△CAB；
（2）∵△EAD≌△CAB，
∴∠D=∠B=20°，BC=DE=6．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明∠EAD=∠CAB．
練習(xí)冊系列答案
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3、如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，則DE=
1.5
cm．

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如圖，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四邊形ABCD的面積．

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如圖，∠BAD與∠BCD的一邊相交于點O，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，并相交于點M，AM交BC于點E，CM交AD于點F．
（1）若∠B=α，∠D=β，求∠M的度數(shù)（用α、β的代數(shù)式表示）；
（2）若∠B=∠D，ME=MF，求證：AB=CD．

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如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，且AB=AD，求證：AC=AE．

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