【題目】豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù),小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球,假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同,在各自拋出后1.1秒時到達(dá)相同的最大離地高度,第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同,則t= .
【答案】1.6
【解析】解:方法一:設(shè)各自拋出后1.1秒時到達(dá)相同的最大離地高度為h,這個最大高度為h,則小球的高度y=a(t﹣1.1)2+h,
由題意a(t﹣1.1)2+h=a(t﹣1﹣1.1)2+h,
解得t=1.6.
故第一個小球拋出后1.6秒時在空中與第二個小球的離地高度相同.
方法二:結(jié)合函數(shù)圖象可知,兩個拋物線的對稱軸分別為x=1.1,x=2.1,
t在兩條對稱軸的中間,故t= (1.1+2.1)=1.6
故答案為1.6.
設(shè)各自拋出后1.1秒時到達(dá)相同的最大離地高度為h,這個最大高度為h,則小球的高度y=a(t﹣1.1)2+h,根據(jù)題意建立方程,求解即可。
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【題目】在橫線上完成下面的證明,并在括號內(nèi)注明理由.
已知:如圖,∠ABC+∠BGD=180°,∠1=∠2.
求證:EF∥DB.
證明:∵∠ABC+∠BGD=180°,(已知)
∴ .( )
∴∠1=∠3.( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∴ .( )
∴EF∥DB.( )
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+k+2與x軸的公共點有兩個.
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k=1時,求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標(biāo)及頂點C的坐標(biāo);
(3)觀察圖象,當(dāng)x取何值時y>0.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE是角平分線.
(1)若∠B=30°,∠C=70°,則∠CAE=______°,∠DAE=______°.
(2>若∠B=40°,∠C=80°.則∠DAE=______°.
(3)通過探究,小明發(fā)現(xiàn)將(2)中的條件“∠B=40°,∠C=80°”改為“∠C-∠B=40°”,也求出了∠DAE的度數(shù),請你寫出小明的求解過程.
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【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
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【題目】“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件,每件盈利20元.“五一”期間,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件該商品每降價1元,商場平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價x元,請回答:
(1)降價后每件商品盈利元,商場日銷售量件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)求每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到最大?最大日盈利是多少元?
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【題目】已知拋物線 經(jīng)過 兩點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)設(shè)點 為拋物線上一點,若 ,求點 的坐標(biāo).
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【題目】某市的連鎖超市總部為了解各超市的銷售情況,統(tǒng)計了各超市在某月的銷售額(單位:萬元),并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(I)該市的連鎖超市總數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(II)求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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