Question

已知直線y=mx+3-m，根據(jù)下列條件，分別求m的值．
（1）直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）；
（2）將直線向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，所得直線經(jīng)過點(diǎn)（3，-4）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）把點(diǎn)（-1，1）代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于m的方程，通過解方程來求m的值即可；
（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）把點(diǎn)（-1，1）代入y=mx+3-m，得
1=-2m+3，
解得，m=1；

（2）平移后的直線為：y=m（x-1）+3-m-2．
把（3，-4）代入，得到：-4=m（3-1）+3-m-2，
解得，m=-5．

點(diǎn)評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．