已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在右面的網(wǎng)格中畫出它的圖象；

（2）說明對于任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)在不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

 

【答案】

 

（1）略

（2）略

【解析】解：（1）依題意可設(shè)此二次函數(shù)的表達(dá)式為，

    又點(diǎn)在它的圖象上，可得，解得．………………………. 1分

    所求為．…………………… 2分 

    令，得

畫出其圖象如下．……………………………….. 3分

（2）若點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上，

則．………………………4分

    得．

    方程的判別式：，該方程無解．

    所以點(diǎn)不在此二次函數(shù)的圖象上．………………………5分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)(0，
32
)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-m2）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)(0，
32
)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出該二次函數(shù)的圖象，并指出x為何值時(shí)，y隨的x增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（13）：2.5 用三種方式表示二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-m2）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-m2）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出該二次函數(shù)的圖象，并指出x為何值時(shí)，y隨的x增大而增大．

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