13．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m-1}\\{2y+x=m+1}\end{array}\right.$的解x、y滿足3x+y≥0，求m的取值范圍．

分析 先把x、y的值用m表示出來，再代入3x+y≥0即可求出m的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m-1①}\\{2y+x=m+1②}\end{array}\right.$，
①+②得，3y=2m，解得y=$\frac{2}{3}$m；
代入①得，$\frac{2}{3}$m-x=m-1，解得x=-$\frac{1}{3}$m+1，
把x、y的值代入3x+y≥0得，3×（-$\frac{1}{3}$m+1）+$\frac{2}{3}$m≥0，
解得m≤9．
故m的取值范圍為：m≤9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是先把m當(dāng)作已知表示出x、y的值，即可得到關(guān)于m的一元一次不等式，再根據(jù)解一元一次不等式的方法求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，斜邊從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．
（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明．
（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，請(qǐng)你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷，不需要證明．

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4．2015年12月18日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，美國(guó)哈佛大學(xué)的學(xué)者們?cè)谶M(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)二十多年的跟蹤研究之后，得出了一個(gè)驚人的結(jié)論：愛干家務(wù)的孩子與不愛干家務(wù)的孩子相比，失業(yè)率比例為1：15，犯罪率的比例為1：10．某校要求學(xué)生們寒假在家?guī)椭改缸鲂┝λ芗暗募覄?wù)，李翰同學(xué)在開學(xué)初對(duì)本校部分學(xué)生寒假期間在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整小時(shí)），整理數(shù)據(jù)后繪制成頻數(shù)分布表如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．
時(shí)間段（小時(shí)）頻數(shù)頻率
 0-20  
 20-40 20 25%
 40-60 25 
 60-80 15 
 80-100  12.5%
（1）將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；
（2）為了鼓勵(lì)學(xué)生在家?guī)椭改缸鲂┝λ芗暗募覄?wù)，要確定一個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，若要使62%的學(xué)生達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你覺得這個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，得5分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)所占扇形的圓心角度數(shù)為72°；
（2）被測(cè)學(xué)生跳繩測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是4分；中位數(shù)是4分；
（3）本次測(cè)試成績(jī)的平均分是多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．用不等式解決問題（算術(shù)方法不給分）
    某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一題得6分，答錯(cuò)一題扣2分．某學(xué)生沒有題未答，這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才能不低于60分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某工廠沿路護(hù)欄紋飾部分是由若干個(gè)和菱形ABCD（圖1）全等的圖案組成的，每增加一個(gè)菱形，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖2所示．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)6$\sqrt{3}$cm，∠BAD=60°．
（1）求AC長(zhǎng)；
（2）若d=15，紋飾總長(zhǎng)度L為3918cm，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，把一直角三角尺ACB繞30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，連接CD．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷△CBD的形狀；
（2）若∠BCD=15°，求∠CDE的度數(shù)．

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2．化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$，再任選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．

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3．解下列方程（組）
（1）1-$\frac{x-2}{2}$=$\frac{x+1}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-y=-1}\\{x+4y=4}\end{array}\right.$．

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