【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.

(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn),“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?

(2)物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件,“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)售價(jià)應(yīng)定為40元或60元.(2)售價(jià)為40元/件時(shí),此時(shí)利潤(rùn)最大,最大為1600元.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)商品的定價(jià)為x元,由這種商品的售價(jià)每上漲1元,其銷售量就減少2件,列出等式求得x的值即可;

(2)設(shè)利潤(rùn)為y元,列出二次函數(shù)關(guān)系式,在售價(jià)不超過(guò)40元/件的范圍內(nèi)求得利潤(rùn)的最大值.

試題解析:(1)設(shè)商品的定價(jià)為x元,由題意,得

(x-20)[100-2(x-30)]=1600,

解得:x=40或x=60;

答:售價(jià)應(yīng)定為40元或60元.

(2)設(shè)利潤(rùn)為y元,得:

y=(x-20)[100-2(x-30)](x≤40),

即:y=-2x2+200x-3200;

∵a=-2<0,

∴當(dāng)x=-=50時(shí),y取得最大值;

又x≤40,則在x=40時(shí)可取得最大值,

即y最大=1600.

答:售價(jià)為40元/件時(shí),此時(shí)利潤(rùn)最大,最大為1600元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB2,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),連接AEAB′EABE關(guān)于AE所在直線對(duì)稱,若B′CD是直角三角形,則BC邊的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖AB、CD是⊙O的弦,ABCD

1)若∠ADC20°,求∠BOD的度數(shù);

2)若∠ADCα,求∠AOC+BOD

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【題目】如圖,拋物線軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①求面積最大值和此時(shí)的值;

是直線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn),使以、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線yx2+2m1x2mm0.5)的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,D為拋物線上的一點(diǎn),BD平分四邊形ABCD的面積,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)如圖2,平移拋物線yx2+2m1x2m,使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作兩條直線,分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F(直線PEPF不與y軸平行),求證:直線EF恒過(guò)某一定點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,四邊形ABCO為矩形,AB16,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,tanACB,點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn),(點(diǎn)E不與點(diǎn)AD重合),且∠CEF=∠ACB

1)求AC的長(zhǎng)和點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)求證:;

3)當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)遵義紅色文化,傳承紅色文化精神,某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng).經(jīng)了解,有A.遵義會(huì)議會(huì)址、B.茍壩會(huì)議會(huì)址、C.婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查,每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1)統(tǒng)計(jì)圖中______,______;

2)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇基地的學(xué)生人數(shù);

3)某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué),需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2),其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分.

(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);

(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)有改變,則最多補(bǔ)查了____人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)

1)如圖①,求證:;

2)如圖②,連接的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

3)如圖③,過(guò)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的面積.

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