Question

已知拋物線y=-

1

3

x²+2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，然后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a=-

1

3

＜0，
∴x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵1≤x≤5，
∴x=1時(shí)，y的最大值=-

1

3

×1²+2=

5

3

．
故答案為：

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．