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【題目】（2017安徽省）如圖，游客在點A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

【答案】579m．

【解析】試題分析：分別在Rt△ABC中和Rt△BDF中利用三角函數求得BC和DF長，再根據EF=BC，便可求得DE=DF+EF.

解：在Rt△ABC中，∵AB＝600m，∠ABC＝75°，∴BC＝AB·cos75°≈600×0.26＝156(m)．

在Rt△BDF中，∵BD=600m，∠DBF＝45°，∴DF＝BD·sin45°＝600×≈300×1.41＝423(m)．

∵四邊形BCEF是矩形，∴EF＝BC＝156(m)，

∴DE＝DF＋EF＝423＋156＝579(m)．

答：DE的長為579m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于原點和點，點在拋物線上．

（1）求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；

（2）求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E為BC上一點，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，則AD的長_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數，自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應值．

x

…

1

2

4

5

6

8

9

…

y

…

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

…

小風根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數的圖象和性質進行了探究．

下面是小風的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（2）根據畫出的函數圖象，寫出：

①x＝7對應的函數值y約為多少；

②寫出該函數的一條性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點E是邊CB延長線上一點，CA=CE，連接AE，F是線段AE的中點，

（1）如圖1，當AD=DC時，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；

（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S四邊形GBOH=，求線段GC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠每天生產、兩種品牌的服裝共600件，、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表：

A

B

成本（元/件）

50

35

利潤（元/件）

20

15

設每天生產種品牌服裝件，每天兩種服裝獲利元.

(1)請寫出關于的函數關系式；

(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結果用最簡二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看次的人數沒有標出）.

根據上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級女生人數是__________，女生收看“兩會”新聞次數的中位數是________；

（2）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低，試求該班級男生人數；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點，小明給出了男生的部分統計量（如表）.

統計量

平均數（次）

中位數（次）

眾數（次）

方差

…

該班級男生

…

根據你所學過的統計知識，適當計算女生的有關統計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切線．

(1)求證：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半徑為3，求BC的長．

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同步練習冊答案