（本題6分）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

 

（1）10%；（2）13310．

【解析】

試題分析：（1）解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：第一天收到捐款錢(qián)數(shù)×（1+每次增長(zhǎng)的百分率）2=第三天收到捐款錢(qián)數(shù)，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可；

（2）第三天收到捐款錢(qián)數(shù)×（1+每次增長(zhǎng)的百分率）=第四天收到捐款錢(qián)數(shù)，依此列式子解答即可．

試題解析：設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，則：

解這個(gè)方程，得，（不合題意，舍去）,

答：捐款的增長(zhǎng)率為10%；

（2）12100×（1+10%）=13310，

答：按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到捐款13310元．

考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．增長(zhǎng)率問(wèn)題．

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知x=－1是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m= 。

 

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八年級(jí)數(shù)學(xué)課上，曹老師出示了如下框中的題目．（本題8分）

小聰與同桌小明討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況·探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．

（2）特例啟發(fā)·解答題目

【解析】
題目中， AE與DB的大小關(guān)系是：AE_____DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．

理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，

（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論·設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC．

若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE＝4，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）．

 

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已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，則△P1O P2是 （ ）

A．含30°角的直角三角形

B．頂角是30°的等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形

 

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（本題12分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2個(gè)單位/s的速度沿C→D→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問(wèn)：

①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出t的值，并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為 ．

 

 

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方程的解為 ．

 

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如圖，點(diǎn)E、C、D、A在同一條直線上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求證：△ABC≌△DEF．

 

 

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如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于F，連結(jié)BC、DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A． B．AF＝BF C．OF＝CF D．∠DBC＝90º

 

 

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