Question

若a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的兩根，則的值為

1. A.
   2010
2. B.
   2011
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：因為a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的兩根，有根與系數(shù)的關系可得a+b和ab的值，把通分，再把a+b和ab的值代入即可得到問題的答案．
解答：∵a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的兩根，
∴a+b=2011，ab=1，
又∵=，
∴==2011，
故選B．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系：若二次項系數(shù)不為1，則常用以下關系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-，x₁x₂=，反過來也成立，即=-（x₁+x₂），=x₁x₂．