【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>
(1)2(x﹣3)=3x(x﹣3).
(2)2x2﹣3x+1=0.
【答案】
(1)解:2(x﹣3)=3x(x﹣3).
(x﹣3)(3x﹣2)=0,
∴x﹣3=0或3x﹣2=0,
∴x1=3或x2=
(2)解:2x2﹣3x+1=0.
(x﹣1)(2x﹣1)=0,
∴x﹣1=0或2x﹣1=0,
∴x1=1或x2=
【解析】(1)方程移項后,左邊分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.(2)方程左邊分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解因式分解法的相關(guān)知識,掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E是BC延長線上一點,下列等式中不一定成立的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠5
C.∠BAD=∠DCE
D.∠4=∠6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn):3 km以內(nèi)(含3 km)起步價為8元,超過3 km后每1 km加收1.8元.
(1)若小明坐出租車行駛了6 km,則他應(yīng)付多少元車費?
(2)如果用s表示出租車行駛的路程,m表示出租車應(yīng)收的車費,請你表示出s與m之間的數(shù)量關(guān)系(s>3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀新知:移項且合并同類項之后,只含有偶次項的四次方程稱作雙二次方程.其一般形式為ax4+bx2+c=0(a≠0),一般通過換元法解之,具體解法是設(shè) x2=y,則原四次方程化為一元二次方程:ay2+by+c=0,解出y之后代入x2=y,從而求出x的值.例如解:4x4﹣8y2+3=0
解:設(shè)x2=y,則原方程可化為:4y2﹣8y+3=0
∵a=4,b=﹣8,c=3
∴b2﹣4ac=﹣(﹣8)2﹣4×4×3=16>0
∴y= =
∴y1= ,
∴y2=
∴當(dāng)y1= 時,x2=
∴x1= ,x2=﹣ ;當(dāng)y1= 時,x2=
∴x3= ,x4=﹣
小試牛刀:請你解雙二次方程:x4﹣2x2﹣8=0
歸納提高:思考以上解題方法,試判斷雙二次方程的根的情況,下列說法正確的是(選出所有的正確答案)
①當(dāng)b2﹣4ac≥0時,原方程一定有實數(shù)根;②當(dāng)b2﹣4ac<0時,原方程一定沒有實數(shù)根;③當(dāng)b2﹣4ac≥0,并且換元之后的一元二次方程有兩個正實數(shù)根時,原方程有4個實數(shù)根,換元之后的一元二次方程有一個正實數(shù)根一個負(fù)實數(shù)根時,原方程有2個實數(shù)根;④原方程無實數(shù)根時,一定有b2﹣4ac<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將點(﹣1,3)向左平移2個單位,再向下平移4個單位得到點B,則B點坐標(biāo)為( 。
A. (﹣3,﹣1) B. (﹣1,﹣1) C. (﹣1,1) D. (﹣2,0)
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【題目】下列運算正確的是( )
A.3a+2a=a5
B.a2a3=a6
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.(a+b)2=a2+b2
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【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:_____B:_____.
(2)觀察數(shù)軸,與點A的距離為4的點表示的數(shù)是:_____.
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點與﹣2表示的點重合,則B點與數(shù)_____表示的點重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x是最小的正整數(shù).試求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2008+(﹣cd)2008的值.
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