8．若二次函數(shù)y=2x2-mx+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=$±2\sqrt{2}$．

分析 二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的△=0，據(jù)此即可求解．

解答 解：依題意有△=m2-8=0，
解得：m=±2$\sqrt{2}$．
故答案是：±2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，當(dāng)△=0時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，即頂點(diǎn)在x軸上；當(dāng)△＞0時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△＜0時(shí)，沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖一，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為3cm．
如圖二，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=4，則圖中陰影部分的面積為8．

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19．已知PA、PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，過C點(diǎn)的切線交PA、PB于D、E兩點(diǎn)，若∠APB=40°，則∠DOE=70°或110°．

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16．閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：

小軒的主要作法如下：

老師說：“小軒的作法正確．”
請(qǐng)回答：⊙P與BC相切的依據(jù)是角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，若圓心到直線的距離等于半徑，則這條直線為圓的切線．

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3．當(dāng)x=a或x=b（a≠b）時(shí)，整式x2+x的值相等，那么當(dāng)x=a+b時(shí)，分式$\frac{1}{x}$的值是-1．

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13．如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CF與OB交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F，A分別作⊙O的切線交于點(diǎn)H，且HF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）求證：DF=DE；
（2）若tan∠OCE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半徑為4，求AH的長(zhǎng)．

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20．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個(gè)結(jié)論：
①△DCE≌△CDF；
②△AOB∽△FOE；
③△CEF與△DEF的面積相等；
④AC=BD．
其中正確的有①②③④．（只填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在菱形ABCD中，∠B=60°，AC為對(duì)角線．點(diǎn)E、F分別在邊AB、DA或其延長(zhǎng)線上，連結(jié)CE、CF，且∠ECF=60°．
感知：如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、DA上時(shí)，易證：AF=BE．（不要求證明）
探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CF與邊AB交于點(diǎn)G．求證：AF=BE．
應(yīng)用：如圖②，若AB=12，AF=4，求線段GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，DF⊥EC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，則下列四個(gè)結(jié)論：
①△EDF∽△ECD；②AF平分∠EAC；③AF：AB=$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$；④S△AFC=4S△AEF；
其中，正確的是①③④（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）．

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