28、如圖MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；請(qǐng)按下面的推理過程，據(jù)圖填空．
解：∵M(jìn)B∥DC（
已知
）
∴∠B=∠DCN（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠MAD=∠DCN（
已知
）
∴∠B=∠MAD（
等量代換
）
則AD∥BN（
同位角相等，兩直線平行
）
分析：要證AD∥BN，根據(jù)平行線的判定定理，只需證∠B=∠MAD，而已知MB∥DC，可推得∠B=∠DCN，已知給出了∠MAD=∠DCN，根據(jù)等量代換，可證得∠B=∠MAD．
解答：解：∵M(jìn)B∥DC（已知），
∴∠B=∠DCN（兩直線平行，同位角相等），
∵∠MAD=∠DCN（已知），
∴∠B=∠MAD（等量代換），
則AD∥BN（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題給出推理過程，要求寫出每一步的根據(jù)，降低了題目的難度，但為以后的規(guī)范推理和證明奠定了基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，連DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），①求MC的長(zhǎng)；②若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)；其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)即結(jié)束．連接PQ交OD于點(diǎn)H，當(dāng)△PDH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個(gè)等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與下面三角板的直角頂點(diǎn)重合，并將上面的三角板繞著這個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線段時(shí)，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時(shí)，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長(zhǎng)的正方形，觀察這三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點(diǎn)，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點(diǎn)A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點(diǎn)A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請(qǐng)你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運(yùn)用：
如圖④，已知線段AB上任意一點(diǎn)M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點(diǎn)N，使得分別以AM與BN為邊長(zhǎng)的正方形的面積的和等于以MN為邊長(zhǎng)的正方形的面積？若能，請(qǐng)?jiān)趫D④中畫出點(diǎn)N的位置，并簡(jiǎn)要說明作法；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；請(qǐng)按下面的推理過程，據(jù)圖填空．
解：∵M(jìn)B∥DC（________）
∴∠B=∠DCN（________）
∵∠MAD=∠DCN（________）
∴∠B=∠MAD（________）
則AD∥BN（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市月考題 題型：解答題

如圖MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；請(qǐng)按下面的推理過程，據(jù)圖填空。
解：∵M(jìn)B∥DC（          ）
       ∴∠B=∠DCN （            ）
        ∵ ∠MAD=∠DCN （              ）
         ∴∠B=∠MAD （            ）
         則AD∥BN（               ）

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