Question

3．已知函數(shù)y=x²+4x．
（1）用配方法把函數(shù)化成y=a（x-h）²+k的形式，指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)為P，求S_△PAB．

Answer 1

分析 （1）利用配方法即可確定對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）首先求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則AB的長即可求得，然后利用三角形的面積公式求解．

解答 解：（1）y=x²+4x+4-4=（x+2）²-4，
則對稱軸是x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-4）；
（2）令y=0，則x²+4x=0，
解得：x₁=0，x₂=-4，
則AB=4，
S_△PAB=$\frac{1}{2}$×4×4=8．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的求法，以及配方法確定拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，正確利用配方法是關(guān)鍵．