直角三角形斜邊長(zhǎng)11，周長(zhǎng)為30，則面積為_(kāi)_______，斜邊上的高為_(kāi)_______．

60    
分析：可設(shè)三邊分別為a、b、c，則根據(jù)邊長(zhǎng)關(guān)系即可求得面積和高．
解答：可設(shè)三邊分別為a、b、c，
∴a+b+c=30，a+b=19，
又c2=a2+b2=121，
∴ab=120，
∴S=ab=60，
又S=ab=ch，
∴h=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和完全平方公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形斜邊長(zhǎng)11，周長(zhǎng)為30，則面積為
 
，斜邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形中，斜邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為11，則它的面積為
11
4
11
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問(wèn)題．
畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，并且52+122=132．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為
10
10
．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請(qǐng)你寫(xiě)出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長(zhǎng)度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
-
5
-
5
，請(qǐng)用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)
3
的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中教材全解　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下　(北師實(shí)驗(yàn))　雙色版 (北師實(shí)驗(yàn))　雙色版 題型：013

一直角三角形斜邊上的高將斜邊分為長(zhǎng)5 cm和4 cm的兩條線段，那么這個(gè)三角形的面積是

[　　]

A．

B．

C．11.5 cm2

D．8 cm2

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