已知△ABC中，∠A為最小角，∠B為最大角，且2∠B=5∠A，則∠B的最大值為
 
．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：由2∠B=5∠A，得∠B=
5
2
∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠C=180°-∠A-∠B=180°-
7
2
∠A；根據(jù)題意有∠A≤∠C≤∠B，則∠A≤180°-
7
2
∠A，和180°-
7
2
∠A≤
5
2
∠A，解兩個不等式得30°≤∠A≤40°，而∠A=
2
5
∠B，得到∠B的范圍，進而得出結(jié)論．
解答：解：∵2∠B=5∠A，即∠B=
5
2
∠A，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
7
2
∠A，
又∵∠A≤∠C≤∠B，
∴∠A≤180°-
7
2
∠A，
解得∠A≤40°；
又∵180°-
7
2
∠A≤
5
2
∠A，
解得∠A≥30°，
∴30°≤∠A≤40°，即30°≤
2
5
∠B≤40°，
∴75°≤∠B≤100°．
故答案為：100°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和為180°是解答此題的關(guān)鍵．
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（1）A、B兩種紀(jì)念品的進價分別為多少？
（2）若A種紀(jì)念品的售價是25元/件，B種紀(jì)念品的售價是37元/件，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進A、B兩種紀(jì)念品共40件，且這兩種產(chǎn)品全部售出總獲利不低于216元，則經(jīng)銷方案有幾種？請你寫出具體的方案．
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已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA=5，DB=3，求CD的長度．

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計算：92°10′20″-18°17′50″．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中半徑為3的⊙O分別交坐標(biāo)軸A、B、C、D．圓上點M在第一象限，且∠MOA=30°，點P（a，0）在x軸上，且a＞3

（1）若直線PM與⊙O相切于點M，如圖1，則a=
 
；
（2）若直線PM恰好過點B，如圖2，求陰影部分的面積；
（3）若直線PM與⊙O相交，另一個交點為N
①是否存在滿足條件的實數(shù)a使PM與MN的長相等？若存在，求出a的值；不存在，說明理由；
②若N在第一象限內(nèi)，設(shè)y=MN2，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出a的取值范圍．

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如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)t=0s時，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t=8（s）時，試判斷點A在半圓O的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)t為何值時，直線AB與半圓O所在的圓相切；
（3）在（2）的條件下，如果半圓面與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求半圓面與△ABC重疊部分的面積．

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