【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點(diǎn),且 = ,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,則∠E的度數(shù)為( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
【答案】A
【解析】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=105°, ∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°.
∵ = ,∠BAC=30°,
∴∠DCE=∠BAC=30°,
∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣30°=45°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用圓心角、弧、弦的關(guān)系和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),掌握在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:2sin60°﹣( )﹣1+( ﹣1)0
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(1﹣ )÷ ,其中a=2+ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來(lái)描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元,今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同,則今年6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛,且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多?
A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表:
A型車(chē) | B型車(chē) | |
進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛) | 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 | 2400 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝廠現(xiàn)有甲種布料42米,乙種布料30米.現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的校服共40件,已知做一件M型號(hào)的校服需要用甲種布料0.8米,乙種布料1.1米.做一件N型號(hào)的校服需用甲種布料1.2米,乙種布料0.5米,按要求生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的校服,有哪幾種生產(chǎn)方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線從A地前往B地,甲車(chē)以a千米時(shí)的速度勻速行駛,途中出現(xiàn)故障后停車(chē)維修,修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛;乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地,比甲車(chē)早30分鐘到達(dá).到達(dá)B地后,乙車(chē)按原速度返回A地,甲車(chē)以2a千米時(shí)的速度返回A地.設(shè)甲、乙兩車(chē)與A地相距s(千米),甲車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間為t(小時(shí)),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示,求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛(ài)心公益活動(dòng):一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過(guò)微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款,如果步數(shù)在10000步及以上,每步可捐0.0002元;若步數(shù)在10000步以下,則不能參與捐款.
(1)老趙某天的步數(shù)為13000步,則他當(dāng)日可捐多少錢(qián)?
(2)已知甲、乙、丙三人某天通過(guò)步數(shù)共捐了8.4元,且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍,則丙走了多少步?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地,用大小兩種貨車(chē)共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車(chē)的載重分別是15噸/輛和10噸/輛,運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為:大車(chē)630元/輛,小車(chē)420元/輛;運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為:大車(chē)750元/輛,小車(chē)550元/輛.
(1)求大小兩種貨車(chē)各多少輛.
(2)如果安排10輛貨車(chē)前往A地,其中調(diào)往A地的大貨車(chē)有a輛,其余貨車(chē)前往B地,填寫(xiě)下表:
前往A地 | 前往B地 | |
大貨車(chē)/輛 | a | |
小貨車(chē)/輛 |
(3)按照上表的分配方案,若設(shè)總費(fèi)用為W,求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W)
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