【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡,騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行經(jīng)營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
【答案】
(1)
解:設去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,
根據(jù)題意得 ,
解之得x=1600,
經(jīng)檢驗,x=1600是方程的解.
答:今年A型車每輛2000元.
(2)
解:設今年7月份進A型車m輛,則B型車(50﹣m)輛,獲得的總利潤為y元,
根據(jù)題意得50﹣m≤2m
解之得m≥ ,
∵y=(2000﹣1100)m+(2400﹣1400)(50﹣m)=﹣100m+50000,
∴y隨m 的增大而減小,
∴當m=17時,可以獲得最大利潤.
答:進貨方案是A型車17輛,B型車33輛.
【解析】(1)設去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,列出方程即可解決問題.(2)設今年7月份進A型車m輛,則B型車(50﹣m)輛,獲得的總利潤為y元,先求出m的范圍,構(gòu)建一次函數(shù),利用函數(shù)性質(zhì)解決問題.
【考點精析】利用分式方程的應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知列分式方程解應用題的步驟:審題、設未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD上的一點,DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點F,則S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )
A.2:5:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.4:10:25
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則MN的長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程,如果甲工程隊單獨施工,恰好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則恰好如期完成.
(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?
(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程,但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元,乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時間為整數(shù)個月,不超過15個月完成.當施工費用最低時,甲、乙各施工了多少個月?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變?nèi)说囊簧,每年?/span>4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學年開展了讀書活動,在這次活動中,八年級班40名學生讀書冊數(shù)的情況如表
讀書冊數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù)人 | 6 | 4 | 10 | 12 | 8 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求:
(1)該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù);
(2)該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校需要招聘一名教師,對三名應聘者進行了三項素質(zhì)測試下面是三名應聘者的綜合測試成績:
應聘者 成績 項目 | A | B | C |
基本素質(zhì) | 70 | 65 | 75 |
專業(yè)知識 | 65 | 55 | 50 |
教學能力 | 80 | 85 | 85 |
(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用教師,那么誰將被錄用?
(2)學校根據(jù)需要,對基本素質(zhì)、專業(yè)知識、教學能力的要求不同,決定按2:1:3的比例確定其重要性,那么哪一位會被錄用?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點,且 = ,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,則∠E的度數(shù)為( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當y1>y2時,試比較x1與x2的大小.
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