【題目】已知某工廠計(jì)劃用庫存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅,供該校1250名學(xué)生使用,該廠生產(chǎn)的桌椅分為A,B兩種型號(hào),有關(guān)數(shù)據(jù)如下:
桌椅型號(hào) | 一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)(單位:人) | 生產(chǎn)一套桌椅所需木材(單位:m3) | 一套桌椅的生產(chǎn)成本(單位:元) | 一套桌椅的運(yùn)費(fèi)(單位:元) |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x(套),生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用(總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi))為y元.
(1)求y與x之間的關(guān)系式,并指出x的取值范圍;
(2)當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí),求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值.
【答案】(1);(2)此時(shí),生產(chǎn)A型桌椅250套,B型桌椅250套,最少總費(fèi)用元.
【解析】
試題分析:(1)利用總費(fèi)用y=生產(chǎn)桌椅的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)列出函數(shù)關(guān)系,根據(jù)需用的木料不大于302列出一個(gè)不等式,兩種桌椅的椅子數(shù)不小于學(xué)生數(shù)1250列出一個(gè)不等式,兩個(gè)不等式組成不等式組得出x的取值范圍;
(2)利用一次函數(shù)的增減性即可確定費(fèi)用最少的方案以及費(fèi)用.
試題解析:(1)設(shè)生產(chǎn)A型桌椅套,則生產(chǎn)B型桌椅的套數(shù)套,根據(jù)題意得,解這個(gè)不等式組得,總費(fèi)用,即;
(2)∵∴隨的增大而減小,∴當(dāng)時(shí),總費(fèi)用y取得最小值,此時(shí),生產(chǎn)A型桌椅250套,B型桌椅250套,最少總費(fèi)用元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)有( 。
①1的平方根是1;②1是1的算術(shù)平方根;③(﹣1)2的平方根是﹣1;④0的算術(shù)平方根是它本身.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c,經(jīng)過配方可化為y=(x-1)2+2,則b,c的值分別為( )
A.5,-1
B.-2,3
C.-2,-3
D.2,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列兩個(gè)條件:①y隨x的增大而減;②圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2).寫出1個(gè)同時(shí)具備條件①、②的一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式
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